Mécanique du point matériel

La mécanique présentée ici concerne exclusivement la mécanique du point. Pratiquement elle concerne les objets matériels dont l’extension spatiale est très faible: leurs déformations et l’énergie liée à leur mouvement propre de rotation peuvent ainsi être négligées devant les énergies mises en jeu. Cependant un objet aussi volumineux que la terre ou le soleil peut dans certains cas être assimilable à un point en ce qui concerne, par exemple, son action sur des corps dans son entourage.

Nous n’étudierons pas de systèmes de très petites dimensions, à l’échelle atomique, domaine pour lequel il a été montré il y a un siècle que les notions de mécanique classique doivent être remplacées par celles de mécanique quantique.

De même la mécanique relativiste sort du cadre de cette présentation et nous n’envisagerons que des mobiles dont la vitesse est faible devant celle de la lumière (mécanique “classique”). Toutefois le principe fondamental de la dynamique sera donné dans le cadre relativiste, son expression étant très simple à partir de la quantité de mouvement, et nous en déduirons les relations classiquement utilisées que sont les lois de Newton.

Nous supposerons qu’un temps unique peut-être défini en tout point de l’espace, et que les longueurs, masses, temps, et forces sont invariantes lors d’un changement de référentiel.

La mécanique du point n’exclut pas la mécanique des points et nous aurons de nombreuses fois l’occasion d’évoquer le comportement de plusieurs corps en présence et d’en définir certaines propriétés comme le centre de masse et la quantité de mouvement.

Le but visé est de pouvoir relier le mouvement d’un corps aux forces qui lui sont appliquées. Pour cela, il nous faudra relier les forces (la force extérieure résultante) à l’accélération : F=ma

Vous allez travailler sur différents exercices, beaucoup de questions, dans lesquelles on va appliquer les notions de cours suivantes :

– RAPPELS (CALCULS VECTORIELS)

                          exercices d’applications

– CINEMATIQUE DU POINT

                          exercices d’applications

– DYNAMIQUE DU POINT

                          exercices d’applications

– THEOREME GENERAUX

                          exercices d’applications

– OSCILLATEURS HARMONIQUES

                          exercices d’applications

– GRAVITATION

                          exercices d’applications

– CHOCS DE DEUX PARTICULES.

                          exercices d’applications

• Traitement des exercices et des exemplaires d’examens